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解题方法
1 . 已知
，
为单位向量，若
，则
与
的夹角为（ ）
，为单位向量，若，则与的夹角为（ ）a． | b． | c． | d． |
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解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面为正方形，
，
为空间中一动点，
为
的中点，
平面.若
，则的轨迹围成封闭图形的体积为________ .
中，底面为正方形，，为空间中一动点，为的中点，平面.若，则的轨迹围成封闭图形的体积为
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18次组卷
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1卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
3 . 已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）a． |
b． |
c． 与的夹角为 |
d．在方向上的投影向量是 |
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446次组卷
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1卷引用：贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题
4 . 若
都为非零向量，且
，
，则向量的夹角为（ ）
都为非零向量，且，，则向量的夹角为（ ）a． | b． | c． | d． |
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501次组卷
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2卷引用：2024届数学新高考学科基地秘卷（四）
（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（四）
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解题方法
5 . 对于任意非零向量
，若
在
上的投影向量互为相反向量，下列结论一定成立的是（ ）
，若在上的投影向量互为相反向量，下列结论一定成立的是（ ）a． | b． |
c． | d． |
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7日内更新
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470次组卷
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2卷引用：广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题
6 . 已知向量的夹角为，
，则
______ ，
______ ．
的夹角为，，则
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2024-01-20更新
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84次组卷
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1卷引用：2024届数学新高考学科基地秘卷（二）
（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（二）
解题方法
7 . 向量
，
，若
，则
__________ .
，，若，则
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2024-01-19更新
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252次组卷
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1卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题
8 . 若向量满足
，则
（ ）
满足，则（ ）a． | b． | c． | d． |
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2024-01-18更新
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318次组卷
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1卷引用：2024南通名师高考原创卷（七）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（七）
9 . 已知
为圆：
上任一点，
，
，
，且满足
.求动点
的轨迹
的方程.
为圆：上任一点，，，，且满足.求动点的轨迹的方程.
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2024-01-18更新
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43次组卷
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1卷引用：专题11 圆锥曲线（4大易错点分析 解题模板 举一反三 易错题通关）
（已下线）专题11 圆锥曲线（4大易错点分析 解题模板 举一反三 易错题通关）
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10 . 已知向量满足
，且的夹角为.
(1)求的模；
(2)若
与
互相垂直，求λ的值.
满足，且的夹角为.(1)求
的模；(2)若
与互相垂直，求λ的值.
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2024-01-16更新
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491次组卷
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3卷引用：陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期中数学模拟试题
（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）
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