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解题方法
1 . 已知集合
，集合
.
(1)当
时，求；
(2)若
，求实数
的取值范围.
，集合.(1)当
时，求；(2)若
，求实数的取值范围.
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177次组卷
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2卷引用：江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）【一题多变】集合含参 关系运算
23-24高二上·全国·单元测试
填空题-单空题
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适中(0.65)
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解题方法
2 . 已知
是抛物线
的焦点，点
，过点的直线
与c交于a，b两点，m是线段ab的中点．若
，则直线的斜率
___ ．
是抛物线的焦点，点，过点的直线与c交于a，b两点，m是线段ab的中点．若，则直线的斜率
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2次组卷
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1卷引用：第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教a版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教a版2019选择性必修第一册）
2024·全国·模拟预测
解答题-问答题
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较易(0.85)
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解题方法
3 . 某空调企业为了解产品凯发真人首先娱乐的售后服务情况，给用户发放一份调查问卷，满分为100分．现从回收的问答卷中随机抽取100份作为样本．得到如下频率分布直方图．
(1)求的值和样本的中位数（精确到0.1）；
(2)从样本中得分在
的问卷中，按分层抽样抽取8份，再从中随机抽取3份，记这3份问卷中得分在
的份数为
，求的分布列及数学期望．
(1)求
的值和样本的中位数（精确到0.1）；(2)从样本中得分在
的问卷中，按分层抽样抽取8份，再从中随机抽取3份，记这3份问卷中得分在的份数为，求的分布列及数学期望．
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0次组卷
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1卷引用：2024南通名师高考原创卷（三）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（三）
2024·全国·模拟预测
单选题
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较易(0.85)
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4 . 在棱长为2的正方体
中，已知
，截面
与正方体侧面
交于线段
，则线段的长为（ ）
中，已知，截面与正方体侧面交于线段，则线段的长为（ ）| a．1 | b． | c． | d． |
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0次组卷
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1卷引用：2024南通名师高考原创卷（六）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（六）
23-24高二上·全国·单元测试
解答题-问答题
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适中(0.65)
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5 . 已知
为坐标原点，
位于抛物线
上，且到抛物线的准线的距离为
．
(1)求抛物线
的方程；
(2)已知点
，过抛物线焦点的直线交抛物线于
，
两点，求
的最小值以及此时直线的方程．
为坐标原点，位于抛物线上，且到抛物线的准线的距离为．(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，求的最小值以及此时直线的方程．
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3次组卷
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1卷引用：第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教a版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教a版2019选择性必修第一册）
2024·全国·模拟预测
6 . 已知
，则实数
的大小关系为（ ）
，则实数的大小关系为（ ）a． | b． |
c． | d． |
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3次组卷
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1卷引用：2024南通名师高考原创卷（二）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（二）
23-24高二上·全国·期中
单选题
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适中(0.65)
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解题方法
7 . pa，pb，pc是从点p引出的三条射线，每两条的夹角均为
，则直线pc与平面pab所成角的余弦值为（ ）
，则直线pc与平面pab所成角的余弦值为（ ）a． | b． | c． | d． |
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3次组卷
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1卷引用：期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教a版2019选择性必修第一册）
（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教a版2019选择性必修第一册）
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 如图，一个筒车按逆时针方向转动．设筒车上的某个盛水筒
到水面的距离为
（单位：米）（在水面下，则为负数）．若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，与时间
（单位：分钟）之间的关系为
．某时刻
（单位：分钟）时，盛水筒在过点（为筒车的轴心）的竖直直线的左侧，且到水面的距离为5米，则再经过
分钟后，盛水筒（ ）
到水面的距离为（单位：米）（在水面下，则为负数）．若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，与时间（单位：分钟）之间的关系为．某时刻（单位：分钟）时，盛水筒在过点（为筒车的轴心）的竖直直线的左侧，且到水面的距离为5米，则再经过分钟后，盛水筒（ ）| a．在水面下 | b．在水面上 |
| c．恰好开始入水 | d．恰好开始出水 |
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1次组卷
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1卷引用：2024南通名师高考原创卷（二）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（二）
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 设函数
，函数
．则下列说法正确的是（ ）
，函数．则下列说法正确的是（ ）a．当 时，函数 有3个零点 |
b．当 时，函数只有1个零点 |
c．当 时，函数有5个零点 |
| d．存在实数，使得函数没有零点 |
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1次组卷
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1卷引用：2024南通名师高考原创卷（二）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（二）
2023高二上·全国·专题练习
单选题
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较易(0.85)
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10 . 以椭圆
的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为（ ）
的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为（ ）a． | b． | c． | d． |
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88次组卷
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2卷引用：第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教a版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教a版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察（期末选择题18）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教a版2019）
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