题型：
难度：
解题方法
1 . 如图是
的大致图象，则
的解析式可能为（ ）
的大致图象，则的解析式可能为（ ）a． | b． |
c． | d． |
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解题方法
2 . 高斯是德国数学家､天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德､牛顿并列，同享盛名.用他名字命名的高斯函数也称取整函数，记作
，是指不超过实数
的最大整数，例如
，该函数被广泛应用于数论､函数绘图和计算机领域.若函数
，则当
时，
的值域为（ ）
，是指不超过实数的最大整数，例如，该函数被广泛应用于数论､函数绘图和计算机领域.若函数，则当时，的值域为（ ）a． | b． | c． | d． |
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188次组卷
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2卷引用：河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
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3 . 已知
，若实数
且
，则
的最小值是______ ．
，若实数且，则的最小值是
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100次组卷
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1卷引用：上海市洋泾中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知集合
，其中
.
(1)若集合
中有且仅有一个元素，求实数
组成的集合
.
(2)若集合中至多有一个元素，求实数的取值范围.
，其中.(1)若集合
中有且仅有一个元素，求实数组成的集合.(2)若集合
中至多有一个元素，求实数的取值范围.
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5 . 设函数
.
(1)证明函数在
上是增函数；
(2)若
，是否存在常数
，
，
，使函数
在
上的值域为
，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)证明函数
在上是增函数；(2)若
，是否存在常数，，，使函数在上的值域为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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661次组卷
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3卷引用：四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
（已下线）专题16对数函数-【倍速学习法】（人教a版2019必修第一册）
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解题方法
6 . 设集合
，
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数的取值范围.
，(1)若
，求；(2)若
，求实数的取值范围.
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472次组卷
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2卷引用：天津市和平区2023-2024学年高一上学期1月期末质量调查数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知
，
（a为实数）．若q的一个充分不必要条件是p，则实数a的取值范围是________ .
，（a为实数）．若q的一个充分不必要条件是p，则实数a的取值范围是
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59次组卷
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4卷引用：江西省临川第一中学2021-2022学年高一年级上学期第一次月考数学试题
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解题方法
8 . 已知
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）a． | b． | c． | d． |
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672次组卷
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2卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第三阶段综合考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数和的定义域分别为
和
，若对任意的
都恰有
个不同的实数
，使得
（其中
），则称为的“重覆盖函数”.（1）若函数
是
的“重覆盖函数”，则
______ ；（2）若
为
的“2重覆盖函数”，记实数的最大值为
，则
______ .
和的定义域分别为和，若对任意的都恰有个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”.（1）若函数是的“重覆盖函数”，则为的“2重覆盖函数”，记实数的最大值为，则
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10 . 若关于的不等式
的解集为
，则
的取值范围是__________ ．
的不等式的解集为，则的取值范围是
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270次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
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