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解题方法
1 . 高斯是德国数学家､天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德､牛顿并列，同享盛名.用他名字命名的高斯函数也称取整函数，记作
，是指不超过实数
的最大整数，例如
，该函数被广泛应用于数论､函数绘图和计算机领域.若函数
，则当
时，
的值域为（ ）
，是指不超过实数的最大整数，例如，该函数被广泛应用于数论､函数绘图和计算机领域.若函数，则当时，的值域为（ ）a． | b． | c． | d． |
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193次组卷
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2卷引用：河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
名校
2 . 设函数
.
(1)证明函数
在
上是增函数；
(2)若
，是否存在常数
，
，
，使函数
在
上的值域为
，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)证明函数
在上是增函数；(2)若
，是否存在常数，，，使函数在上的值域为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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669次组卷
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3卷引用：四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
（已下线）专题16对数函数-【倍速学习法】（人教a版2019必修第一册）
3 . 若函数
在
上的最大值为2，则实数
_______ ．
在上的最大值为2，则实数
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29次组卷
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1卷引用：湖南省株洲方舟兰天高级中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
与函数的图象存在两个不同的交点，求实数
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
与函数的图象存在两个不同的交点，求实数的取值范围．
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50次组卷
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1卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(a卷)
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解题方法
5 . 已知函数
，则
的单调递减区间为（ ）
，则的单调递减区间为（ ）a． | b． | c． | d． |
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106次组卷
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1卷引用：江苏省无锡市2023-2024学年高一上学期期终教学质量调研测试数学试卷
6 . 函数
的单调递减区间是_______ ．
的单调递减区间是
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48次组卷
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1卷引用：天津市重点校联考2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
7 . 下列关于函数
的说法中，正确的有（ ）
的说法中，正确的有（ ）| a．函数的图像是轴对称图形 | b．函数的图像是中心对称图形 |
c．函数的值域为 | d．函数的单调递增区间是 |
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45次组卷
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1卷引用：广东省梅州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
在
上单调递增，则的取值范围是（ ）
在上单调递增，则的取值范围是（ ）a． | b． | c． | d． |
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615次组卷
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1卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 下列函数中，在定义域内是偶函数，且在区间
上为增函数的是（ ）
上为增函数的是（ ）a． | b． |
c． 且 | d． |
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196次组卷
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1卷引用：天津市和平区2023-2024学年高一上学期1月期末质量调查数学试卷
解题方法
10 . 已知函数
，则关于x的不等式
的解集为（ ）
，则关于x的不等式的解集为（ ）| a． | b． | c． | d． |
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107次组卷
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1卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期末模拟考试数学试题
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