求解对数函数复合型函数的值域 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . 高斯是德国数学家､天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德､牛顿并列，同享盛名.用他名字命名的高斯函数也称取整函数，记作，是指不超过实数的最大整数，例如，该函数被广泛应用于数论､函数绘图和计算机领域.若函数，则当时，的值域为（       ）

a．

b．

c．

d．

2 . 定义：设函数的定义域为，若存在实数，，对任意的实数，有，则称函数为有上界函数，是的一个上界；若，则称函数为有下界函数，是的一个下界；若，则称函数为有界函数；若函数有上界或有下界，则称函数具有有界性．
(1)判断下列函数是否具有有界性：①；②；③；
(2)已知函数定义域为，若为函数的上界，求的取值范围；

3 . 下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（       ）

a．

b．

c．

d．

4 . 已知函数（且）
(1)试判断函数的奇偶性；
(2)当时，求函数的值域；
(3)已知，若，使得，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)若，求的取值范围；
(2)当时，求函数的值域．

6 . 已知函数，，则在区间上的最大值与最小值之和为___________.

7 . 已知函数是奇函数，其中a为常数．
(1)求a的值；
(2)当时，恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 下列命题为真命题的有（       ）

a．函数的单调递减区间为

b．函数的图象关于点对称

c．函数与函数是同一个函数

d．函数的最小值为

9 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

a．函数值域为

b．函数是增函数

c．不等式的解集为

d．

10 . 已知t为实数，函数，其中
(1)若函数是偶函数，求实数的值；
(2)当时，的图象始终在的图象的下方，求t的取值范围；
(3)设，当时，函数的值域为，若的最小值为，求实数a的值.