必修第一册练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 已知，.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明你的结论.
(2)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数 ，则方程实数根的个数可以为 （     ）

a．4

b．6

c．7

d．9

3 . 函数的最小正周期为（       ）

a．

b．

c．

d．

4 . 已知，则的最大值为__________.

5 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)求在上的值域.

6 . 已知函数．
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)解关于的不等式．

7 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求实数，的值：
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知全集为，集合，，．
(1)若，求，；
(2)若，求实数的取值范围．

9 . 设区间a是函数定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间a上存在“不动点”，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是．
(1)若函数有两个互为相反数的“不动点”，求实数a的值：
(2)若函数在区间上不存在“不动点”，求实数a的取值范围．

10 . 已知，，，则的最小值为（       ）

a．4

b．6

c．8

d．9