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名校
解题方法
1 . 如图所示,某小区中心有一块圆心角为,半径为的扇形空地,现计划将该区域设计成亲子室外游乐区域,根据设计要求,需要铺设一块平行四边形的塑胶地面efpq(其中点e,f在边oa上,点在边ob上,点在ab上),其他区域地面铺设绿地,设.
(1)表示绿地的面积;
(2)若铺设绿地每平方米100元,要使得铺设绿地的出用最低,应取何值,并求出此时的值.
(1)表示绿地的面积;
(2)若铺设绿地每平方米100元,要使得铺设绿地的出用最低,应取何值,并求出此时的值.
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名校
解题方法
2 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,上面挂在轮边缘的是供乘客搭乘的座舱.某地一摩天轮与地面的垂直高度(最高处与地面的距离)为208米,直径193米,入口在最底部.摩天轮逆时针方向匀速转动,30分钟转一圈,假设该摩天轮共有36个座舱,且每两个座舱间隔相等,则下列说法正确的是( )
a.若摩天轮的转速减半,则其旋转一圈的时间是原来的一半 |
b.乘客从入口进入座舱,摩天轮开始转动后,乘客距离水平地面的高度米)与时间(分钟)的函数解析式为 |
c.乘客从入口进入座舱,摩天轮开始转动后,经过10分钟,乘客距离地面的高度为63.25米 |
d.游客乙在游客甲后进入座舱,且中间间隔5个座舱,在摩天轮转动一周的过程中,两人距离地面的高度差的最大值为96.5米 |
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252次组卷
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3卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
(已下线)专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
单选题
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适中(0.65)
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名校
解题方法
3 . 如图,在边长为的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的,并且这三个四边形也全等,如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器,如图②.则这个容器的容积的最大值为( )
a. | b. | c. | d. |
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名校
4 . 我们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线,通过普通高中课程实验教科书《数学》2-1第二章《圆锥曲线与方程》章头引言我们知道,用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,截口曲线(截面与圆锥侧面的交线)是一个圆,实际上,设圆锥母线与轴所成角为,不过圆锥顶点的截面与轴所成角为.当,截口曲线为圆,当时,截口曲线为椭圆;当时,截口曲线为双曲线;当时,截口曲线为抛物线;如图2,正方体中,为边的中点,点在平面上运动并且使,那么点的轨迹是__________ .
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7日内更新
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104次组卷
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1卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,是直角三角形,,,点,分别在轴和轴上运动,点关于的对称点为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若过点的直线与点的轨迹交于,两点,,求直线,的斜率之和.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若过点的直线与点的轨迹交于,两点,,求直线,的斜率之和.
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7日内更新
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245次组卷
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2卷引用:安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教a版2019)
名校
解题方法
6 . 已知一圆锥,其母线长为且与底面所成的角为,下列空间几何体可以被整体放入该圆锥的是( )(参考数值:,)
a.一个半径为的球 |
b.一个半径为与一个半径为的球 |
c.一个边长为且可以自由旋转的正四面体 |
d.一个底面在圆锥底面上,体积为的圆柱 |
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287次组卷
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2卷引用:安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
解题方法
7 . 已知函数,,,,设,则关于的方程的实根个数最小值为( )
a.0 | b.1 | c.2 | d.3 |
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2024-01-16更新
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81次组卷
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1卷引用:安徽省部分学校2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题
名校
8 . 在学校组织的《爱我中华》主题演讲比赛中,有10位评委对每位选手进行评分(评分互不相同),将选手的得分去掉一个最低评分和一个最高评分,则下列选项错误的是( )
a.剩下评分的平均值变大 | b.剩下评分的极差变小 |
c.剩下评分的方差变小 | d.剩下评分的中位数变大 |
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2024-01-15更新
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181次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
9 . 已知,下列命题正确的是( )
a.若,则 | b.若,则 |
c.若,则 | d.若,则 |
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2024-01-13更新
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335次组卷
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9卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
(已下线)突破2.1 等式的性质与不等式的性质(重难点突破)(已下线)2.1等式性质与不等式性质【第二练】
多选题
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较易(0.85)
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10 . 已知直线经过点,且一个法向量为,若点,到的距离相等,则实数的可能值为( )
a. | b. | c. | d. |
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2024-01-11更新
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160次组卷
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2卷引用:安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题
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