高中数学综合库练习题及答案-k8凯发

1 . 调和信号是指频率恒定的一种信号，三角函数性质可以表达调和信号的周期性，指数函数可用来描述信号的衰减.已知一个调和信号的函数为，它的图象大致为（       ）

a．	b．
c．	d．

2 . 已知，，则（     ）

a．当时，为奇函数

b．当时，存在直线与有6个交点

c．当时，在上单调递减

d．当时，在上有且仅有一个零点

3 . 7个人站成两排，前排3人，后排4人，其中甲乙两人必须挨着，甲丙必须分开站，则一共有（       ）种站排方式．

a．672

b．864

c．936

d．1056

4 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“踪琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（       ）

a．50

b．36

c．26

d．14

5 . 国家主席习近平在2024年新年贺词中指出，“2023年，我们接续奋斗､砥砺前行，经历了风雨洗礼，看到了美丽风景，取得了沉甸甸的收获”“粮食生产“二十连丰，绿水青山成色更足，乡村振兴展现新气象”.某乡镇响应国家号召，计划修建如图所示的矩形花园，其占地面积为，花园四周修建通道，花园一边长为，且.

(1)设花园及周边通道的总占地面积为，试求与的函数解析式；
(2)当时，试求的最小值.

6 . 已知对恒成立，且越接近于1，它们的值也越接近.如，取时，有，计算可得：.则的近似值为（       ）（附：，，）

a．1.60

b．1.61

c．1.62

d．1.63

7 . 把称为的二项展开式所有项的二项式系数之和，其中是正整数．
(1)若的所有项的二项式系数的和为，求展开式的常数项；
(2)若展开式中第项系数为，求的展开式中的系数．

8 . 下列说法正确的是（       ）

a．已知，则可能取值为6

b．已知，则可能取值为7

c．在的二项式展开式中，常数项是84

d．在的二项式展开式中，常数项是

9 . 6本不同的画册要分给甲､乙､丙三人，每人最少一本，则下列说法正确的为（       ）

a．甲分得4本，则不同的分法有30种

b．甲分得1本，乙分得2本，丙分得3本，则不同的分法有60种

c．每人2本，则不同的分法有540种

d．甲至少分得3本，则不同的分法有150种

10 . 已知在特定的时期内某人在一个月内每天投入的体育锻炼时间（分钟）与一个月内减轻的体重（斤）的一组数据如表所示：

	30	40	50	60	70

一个月内减轻的体重与每天投入的体育锻炼时间之间具有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是，据此模型估计当此人在一个月内每天投入的体育锻炼时间为90分钟时，该月内减轻的体重约为（       ）

a．斤

b．斤

c．斤

d．斤