高中数学综合库练习题及答案-k8凯发

1 . 浦东某购物中心开业便吸引了市民纷纷来打卡（观光或消费），某校数学建模社团根据调查发现：该购物中心开业10天（含10天）内，每天打卡人数与第天近似地满足函数（万人），k为正常数，且第8天的打卡人数为9万人.
(1)求k的值；
(2)求第10天的打卡人数

2 . 将化成指数式可表示为（       ）

a．

b．

c．

d．

3 . 某游戏游玩规则如下：每次游戏有机会获得5分，10分或20分的积分，且每次游戏只能获得一种积分；每次游戏获得5分，10分，20分的概率分别为，三次游戏为一轮，一轮游戏结束后，计算本轮游戏总积分．
(1)求某人在一轮游戏中，累计积分不超过25分的概率（用含的代数式表示）；
(2)当某人在一轮游戏中累计积分在区间内的概率取得最大值时，求一轮游戏累计积分的数学期望．

4 . 已知任一随机变量，若其数学期望，方差均存在，则对任意的正实数，有，即表示事件“”的概率下限估计值为．现有随机变量，则下列说法正确的有（       ）

a．若，则

b．

c．若，则取最大值时或

d．若有不低于的把握使，则的最小值为625

5 . 减脂是现在很热的话题，人体内的脂肪会受年龄的影响而不同，为了解脂肪和年龄是否有关系，某兴趣小组得到年龄和脂肪观测值的如下数据：

年龄	23	27	39	41	45	50	53	56
脂肪值	9.5	17.8	21.2	25.9	27.5	28.2	29.6	31.4

并计算得．
(1)求年龄和脂肪值的样本相关系数（精确到0.01）；
(2)已知年龄和脂肪观测值近似成正比．利用以上数据给出年龄35岁的脂肪观测值的估计值．
附：相关系数．

6 . 已知是所有棱长都相等的直棱柱，则下列命题中正确的是（       ）

a．当点在棱上，直线与侧面所成角最大为；

b．当点在棱上（端点除外），点在棱上（端点除外），直线与直线可能相交；

c．当点在侧面内，点在侧面内，存在直线垂直侧面 ；

d．当点分别在三个侧面上，存在是直角三角形.

7 . 下列结论中不正确的是（       ）

a．角的终边在第一象限，那么角的终边在第一、二象限

b．是第四象限的角

c．角与终边关于轴对称的充要条件是

d．若点在第四象限，则角是第三象限的角

8 . 直线被圆截得的弦的中点为，且，若点关于原点的对称点恰在圆上，则圆的标准方程为____；

9 . 小明有一条长度为a的木棍，小华有一条长度为b的木棍，小明先将自己的木棍分成3段，然后小华也将自己的木棍分成3段，如果可用分成的6段木棍拼成2个三角形，则小华获胜；否则小明获胜，如果二人在采用最优策略的前提下小明必胜，那么有序数对可能是下面的（　　）

a．	b．
c．	d．

10 . 某地出租车打表计费标准如下：起步费是10元（3公里以内），当乘坐里程超过3公里时，超出的部分按每公里2元计费，不足1公里按1公里计费.若小华在该地乘坐出租车从a地到12.5公里外的b地，则小华应付的打车费为______元.