高中数学综合库练习题及答案-k8凯发

1 . 某单位为葫芦岛市春节联欢会选送了甲、乙两个节目，节目组决定在原有节目单中6个节目的相对顺序保持不变的情况下填加甲乙两个节目，若甲、乙演出顺序不能相邻，那么不同的演出顺序的种数为__________.（用数字作答）

2 . 从甲地到乙地的距离为，经过多次实验得到一辆汽车每小时耗油量（单位：）与速度（单位：）的关系式为，从甲地到乙地这辆车的总耗油最少时，其速度为（       ）

a．60

b．80

c．100

d．110

3 . 已知如图，点为椭圆的短轴的两个端点，且的坐标为，椭圆的离心率为.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线不经过椭圆的中心，且分别交椭圆与直线于不同的三点（点在线段上），直线分别交直线于点.求证：四边形为平行四边形.

4 . 已知椭圆上有不同两点，，，则（       ）

a．若过原点，则

b．，的最小值为

c．若，则的最大值为9

d．，，异于点，若线段的垂直平分线与轴相交于点，则直线的斜率为

5 . 某农场2021年在3000亩大山里投放一大批鸡苗，鸡苗成年后又自行繁育，今年为了估计山里成年鸡的数量，从山里随机捕获400只成年鸡，并给这些鸡做上标识，然后再放养到大山里，过一段时间后，从大山里捕获1000只成年鸡，表示捕获的有标识的成年鸡的数目.
(1)若，求的数学期望；
(2)已知捕获的1000只成年鸡中有20只有标识，试求的估计值（以使得最大的的值作为的估计值）.

6 . 降雨量是指降落在水平地面上单位面积的水层深度（单位：mm）.气象学中，把24小时内的降雨量叫作日降雨量.等级划分如下表：

日降雨量/mm
等级	小雨	中雨	大雨	暴雨

某数学建模小组为了测量当地某日的降雨量，制作了一个圆台形水桶，如图所示，若在一次降雨过程中用此桶接了24小时的雨水恰好是桶深的，则当日的降雨量等级为__________.
       

7 . 如图，点在以为直径的半圆上运动（不含a，b），，，记，，的弧度数为，则下列说法正确的是（       ）

a．是的函数

b．是的函数

c．是的函数

d．是的函数

8 . 渐进式延迟退休方案是指采取较缓而稳妥的方式逐步延长退休年龄，该方案将从正式实施开始每年延长几个月的退休时间，直到达到法定退休年龄.男性延迟退休的年龄情况如表所示：

出生年份	1961年	1962年	1963年	1964年	1965年	1966年
退休年龄	60岁	60岁 2月	60岁 4月	60岁 6月	60岁 8月	60岁 10月

若退休年龄与出生年份满足一个等差数列，则1981年出生的员工退休年龄为（       ）

a．63岁

b．62岁 10月

c．63岁 2月

d．63岁 4月

9 . 已知函数，且对恒成立，则（       ）

a．

b．的图象关于点对称

c．若方程在上有2个实数解，则

d．的图象与直线恰有5个交点

10 . 正方体的8个顶点分别在4个互相平行的平面内，每个平面内至少有一个顶点，且相邻两个平面间的距离为1，则该正方体的棱长为（       ）

a．

b．

c．2

d．