高中数学综合库练习题及答案-k8凯发

1 . 不透明盒子里装有除颜色外完全相同的3个红球，2个白球，现从盒子里随机取出2个小球，记事件：取出的两个球是一个红球一个白球，事件：两个球中至少一个白球，事件：两个球均是红球，则下列结论正确的是（       ）

a．	b．
c．	d．

2 . 已知直线：与直线：，其中，则下列命题正确的是（       ）

a．若，则或或	b．若，则或
c．直线和直线均与圆相切	d．直线和直线的斜率一定都存在

3 . 一对夫妇的两个孩子小芳、小明都在省外上大学，已知每周小芳、小明打电话问候父母的概率分别为、，且小芳、小明是否打电话问候父母互不影响，则一周内该夫妇接到孩子电话问候的概率为____________.

4 . 年一位丹麦生物化学家提出溶液值，亦称氢离子浓度指数、酸碱值，是溶液中氢离子活度的一种标度，其中源自德语，意思是浓度，代表氢离子.的定义式为：，指的是溶液中氢离子活度.若溶液甲中氢离子活度为，溶液乙中氢离子活度为.则溶液甲的值与溶液乙的值的差约为（       ）

a．

b．

c．

d．

5 . 著名的冰雹猜想，又称角谷猜想，它是指任何一个正整数，若是奇数，则先乘以3再加上1；如果是偶数，就除以2.这样经过若干次变换后，最终一定得1，若是数列或中的项，则下列说法正确的是（       ）

a．若，则需要4次变换得到1

b．若，则需要7次变换得到1

c．中的项变换成1的次数一定少于中的项变换成1的次数

d．存在正整数，使得与的变换次数相同

6 . 以下四个命题为真命题的是（       ）

a．已知的周长为6，且，，则动点的轨迹方程为（）

b．若直线的方向向量为，是直线上的定点，为直线外一点，且，则点到直线的距离为

c．等比数列中，若，，则

d．若圆：与圆：（）恰有三条公切线，则

7 . 已知不是常数函数，且满足：.①请写出函数的一个解析式_________；②将你写出的解析式得到新的函数，若，则实数a的值为_________.

8 . 我们知道与（且）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点在函数的图象上，则点一定在函数的图象上.
(1)若函数与互为反函数，求实数a，b的值；
(2)运用（1）题中得到的函数，若对，使得成立，求实数a的取值范围.

9 . ，用表示，的较小者，记为，若，，则下列说法正确的是（       ）

a．

b．函数有最小值，无最大值

c．不等式的解集是

d．若a，b，c是方程的三个不同的实数解，则

10 . 现有4个幂函数的部分图象如图所示，则下列选项可能成立的是（       ）

a．，，，

b．，，，

c．，，，

d．，，，