高中数学综合库练习题及答案-k8凯发

1 . 已知函数的定义域为，若，都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.则（       ）

a．是“依赖函数”

b．（，且）是“依赖函数”

c．若函数为“依赖函数”，且函数图象连续不断，则该函数为单调函数

d．当，时，若函数是“依赖函数”，则的最大值为2，此时

2 . 已知数列的通项公式为，则下列结论正确的是（       ）

a．

b．数列是等差数列，且公差

c．对于任意的正整数，均有成立

d．存在唯一的正整数，使数列的前项和取得最小值

3 . 新高考科目设置采用“”模式，普通高中学生从高一升高二时将面临选择物理还是历史的问题，某校进行了大数据统计，在1000名学生的问卷调查中，发现有800名学生选择了物理，200名学生选择了历史．
(1)从这1000名学生中按选科比例选出五名学生将选科信息录入系统，同时在这五名学生中抽取两名学生作为组长，写出样本空间；
(2)求出（1）中两名组长出自不同选科的概率．

4 . 若点在空间直角坐标平面yoz内的射影为点b，则a，b两点的中点坐标为（       ）

a．	b．
c．	d．

5 . 若函数在上恰有2个零点，则下列说法正确的是（       ）

a．在区间上的最小值

b．在区间上2个零点之差的绝对值为

c．的取值范围

d．若，，且，则必有

6 . 汉服文化是反映儒家礼典服制的文化总和，通过祭服、朝服、公服、常服以及配饰体现出来．汉服文化从三皇五帝延续（清代被迫中断），通过连绵不断的继承完善着自己，是一个非常成熟并自成体系的千年文化．在当代，汉服文化正在通过汉服运动这一民间文化运动形式逐渐复兴．近年来，盛行汉服沉浸式体验，人们喜欢身着汉服在充满传统文化特色的古镇游览拍照．近30天，某文化古镇的一汉服体验店，汉服的日租赁量h（件）与日租赁价格s（元/件）都是时间t（天）的函数，其中（），．每件汉服的综合成本为10元．
(1)写出该店日租赁利润w与时间t之间的函数关系；
(2)求该店日租赁利润w的最大值．（注：租赁利润＝租赁收入－租赁成本）

7 . 关于的一元二次方程的两个实数根分别为，且，则下列结论正确的是（     ）

a．若，则	b．若，则或3
c．若，则	d．，使得

8 . 九宫格的起源可以追溯到远古神话中的洛书，洛书上的图案正好对应着从1到9九个数字，并且纵向、横向、斜向三条线上的三个数字的和（这个和叫做幻和）都等于15，即现代数学中的三阶幻方.根据洛书记载：“以五居中，五方皆为阳数，四隅为阴数”，其意思为：九宫格中5位于居中位置，四个顶角为偶数，其余位置为奇数.如图所示，若随机填写一组幻和等于15的九宫格数据，记事件”，则的值为____________.

	5

9 . 在男子跳水10米台比赛中，某运动员发挥出色.在他的第一跳中，10位裁判给出的分数为：9.0，9.1，9.3，9.5，9.5，9.7，9.9，10，10，10，对该组数据下列说法正确的有（       ）

a．众数为10

b．平均数为9.5

c．极差为9

d．中位数为9.6

10 . 连续两次抛掷一枚质地均匀的骰子，观察它落地时朝上面的点数.事件“第一次得到的数字是2”；事件“第二次得到的数字是奇数”；事件“两次得到数字的乘积是奇数”；事件“两次得到数字的和是6”.则（       ）

a．事件和事件对立	b．事件和事件互斥
c．事件和事件相互独立	d．