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解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,点,点a为动点,以线段为直径的圆与轴相切,记a的轨迹为,直线交于另一点b.
(1)求的方程;
(2)的外接圆交于点(不与o,a,b重合),依次连接o,a,c,b构成凸四边形,记其面积为.
(i)证明:的重心在定直线上;
(ii)求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)的外接圆交于点(不与o,a,b重合),依次连接o,a,c,b构成凸四边形,记其面积为.
(i)证明:的重心在定直线上;
(ii)求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知甲、乙两支登山队均有n名队员,现有新增的4名登山爱好者将依次通过摸出小球的颜色来决定其加入哪支登山队,规则如下:在一个不透明的箱中放有红球和黑球各2个,小球除颜色不同之外,其余完全相同先由第一名新增登山爱好者从箱中不放回地摸出1个小球,再另取完全相同的红球和黑球各1个放入箱中;接着由下一名新增登山爱好者摸出1个小球后,再放入完全相同的红球和黑球各1个,如此重复,直至所有新增登山爱好者均摸球和放球完毕.新增登山爱好者若摸出红球,则被分至甲队,否则被分至乙队.
(1)求三人均被分至同一队的概率;
(2)记甲,乙两队的最终人数分别为,,设随机变量,求.
(1)求三人均被分至同一队的概率;
(2)记甲,乙两队的最终人数分别为,,设随机变量,求.
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填空题-单空题
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较易(0.85)
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解题方法
3 . 《九章算术》、《数书九章》、《周髀算经》是中国古代数学著作,甲、乙、丙三名同学计划每人从中选择一种来阅读,若三人选择的书不全相同,则不同的选法有_________ 种.
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4 . 已知,,,则下列结论错误的为( )
a., | b., |
c., | d., |
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解答题-问答题
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适中(0.65)
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名校
解题方法
5 . 已知圆经过三点.
(1)求圆的方程;
(2)已知斜率为的直线经过第三象限,且与圆交于点,求的面积的取值范围.
(1)求圆的方程;
(2)已知斜率为的直线经过第三象限,且与圆交于点,求的面积的取值范围.
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7日内更新
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191次组卷
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3卷引用:福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
单选题
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适中(0.65)
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名校
6 . 函数的数据如下表,则该函数的解析式可能形如( )
-2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 | |
2.3 | 1.1 | 0.7 | 1.1 | 2.3 | 5.9 | 49.1 |
a. |
b. |
c. |
d. |
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7日内更新
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116次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题(二)
名校
7 . 已知抛物线的焦点为f,点p在抛物线上,点,点p到点q和到y轴的距离分别为,则( )
a.抛物线c的准线方程为 |
b.若,则周长的最小值等于3 |
c.若,则的最小值等于2 |
d.若,则的最小值等于 |
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7日内更新
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634次组卷
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3卷引用:福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题
解题方法
8 . 某学校举办运动会,径赛类共设100米、200米、400米、800米、1500米5个项目,田赛类共设铅球、跳高、跳远、三级跳远4个项目.现甲、乙两名同学均选择一个径赛类项目和一个田赛类项目参赛,则甲、乙的参赛项目有且只有一个相同的方法种数等于( )
a.70 | b.140 | c.252 | d.504 |
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2024-01-20更新
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214次组卷
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1卷引用:福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题(二)
解答题-问答题
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困难(0.15)
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解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两点.
从条件①:线段的中点为上任意一点都满足;
条件②:且;
条件③:的最小值为.
在这三个条件中选择一个作为已知条件.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)抛物线的准线与轴交于点,过点的直线交抛物线于两点,若抛物线上始终存在一点,使,求的坐标.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
从条件①:线段的中点为上任意一点都满足;
条件②:且;
条件③:的最小值为.
在这三个条件中选择一个作为已知条件.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)抛物线的准线与轴交于点,过点的直线交抛物线于两点,若抛物线上始终存在一点,使,求的坐标.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2024-01-15更新
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309次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题
(已下线)2024届高三数学信息检测原创卷(三)
解答题-问答题
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较难(0.4)
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名校
解题方法
10 . 某公司为激励员工,在年会活动中,该公司的位员工通过摸球游戏抽奖,其游戏规则为:每位员工前面都有1个暗盒,第1个暗盒里有3个红球与1个白球.其余暗盒里都恰有2个红球与1个白球,这些球的形状大小都完全相同.第1位员工从第1个暗盒里取出1个球,并将这个球放入第2个暗盒里,第2位员工再从第2个暗盒里面取出1个球并放入第3个暗盒里,依次类推,第位员工再从第个暗盒里面取出1个球并放入第个暗盒里.第位员工从第个暗盒中取出1个球,游戏结束.若某员工取出的球为红球,则该员工获得奖金1000元,否则该员工获得奖金500元.设第位员工获得奖金为元.
(1)求的概率;
(2)求的数学期望,并指出第几位员工获得奖金额的数学期望最大.
(1)求的概率;
(2)求的数学期望,并指出第几位员工获得奖金额的数学期望最大.
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2024-01-12更新
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1149次组卷
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6卷引用:福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题
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