高中数学综合库 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . 在某次数学探究活动中，小明先将一副三角板按照图1的方式进行拼接，然后他又将三角板折起，使得二面角为直二面角，得图2所示四面体．小明对四面体中的直线、平面的位置关系作出了如下的判断：①平面；②平面；③平面平面；④平面平面．其中判断正确的个数是（       ）

a．1	b．2
c．3	d．4

2 . 某电商专门生产某种电子元件，生产的电子元件除编号外，其余外观完全相同，为了检测元件是否合格，质检员设计了图甲、乙两种电路.

(1)在设备调试初期，已知该电商试生产了一批电子元件共5个，只有2个合格，质检员从这批元件中随机抽取2个安装在甲图电路中的，处，请用集合的形式写出试验的样本空间，并求小灯泡发亮的概率；
(2)通过设备调试和技术升级后，已知该电商生产的电子元件合格率为0.9，且在生产过程中每个电子元件是否合格互不影响，质检员从该电商生产的一批电子元件中随机抽取3个安装在乙图电路中的，，处，求小灯泡发亮的概率.

3 . 生物学家认为，睡眠中的恒温动物的脉搏率（单位：心跳次数）与体重（单位：）的次方成反比.若、为两个睡眠中的恒温动物，的体重为、脉搏率为210次，的脉搏率是70次，则的体重为（       ）

a．

b．

c．

d．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，直角三角形中，，它的两个锐角的顶点a和b分别在x正半轴、y正半轴上滑动，则下列结论正确的是（　　）

a．点c在直线 上	b．点c在直线上
c．点c的轨迹长度等于	d．点c的轨迹长度等于

5 . 下列说法正确的是（       ）

a．“为第一象限角”是“为第一象限角或第三象限角”的充分不必要条件

b．“，”是“”的充要条件

c．设，，则“”是“”的充分不必要条件

d．“”是“”的必要不充分条件

6 . 调和信号是指频率恒定的一种信号，三角函数性质可以表达调和信号的周期性，指数函数可用来描述信号的衰减.已知一个调和信号的函数为，它的图象大致为（       ）

a．	b．
c．	d．

7 . 下表是地一天从时的   部分时刻与温度变化的关系的预报，现选用一个函数来近似描述温度与时刻的关系．

时刻/h	2	6	10	14	18
温度/℃	20	10	20	30	20

(1)写出函数的解析式：
(2)若另一个地区这一天的气温变化曲线也近似满足函数且气温变化也是从到，只不过最高气温都比地区早2个小时，求同一时刻，地与地的温差的最大值．

8 . 已知，．
(1)求m，n的值；
(2)已知角的终边过点，求的值．

9 . 下列命题正确的有（       ）

a．存在正实数，，使得

b．对任意的角，都有

c．是与终边在同一条直线上的充要条件

d．函数为奇函数是函数为奇函数的充要条件

10 . （1）若角的终边落在轴上，则的取值集合为_________．
（2）若角的终边落在轴上，则的取值集合为_________．
（3）若角的终边落在坐标轴上，则的取值集合为_________．