高中数学综合库练习题及答案-k8凯发

1 . 如果已知摄氏度c来求华氏度f，可以用温度经验公式来表示.已知华氏温度来求摄氏温度，需要使用的公式为______.

2 . 对于函数，函数图象上任意一点a关于点p的对称点仍在函数图象上，那么称点p为函数图象的对称中心.如果足够大时，图象上的点到直线的距离比任意给定的正数还要小，那么称函数图象无限趋近于该直线，也称直线是函数图象的非垂直渐近线.
(1)研究函数的性质，填表但无需过程：

值域
单调性
奇偶性
图象对称中心
图象非垂直渐近线

(2)根据（1），在所给的坐标系中，画出大致图象，如有对称中心，则在图象中标为点p，如有非垂直渐近线，用虚线画出;

(3)由（1）（2），选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心，请根据题设的定义来证明，如果没有，请说明理由；
②请根据题设的定义，证明：函数的图象在x轴上方，且无限趋近于x轴，但永不相交.

3 . 已知函数.
(1)若且为偶函数，求实数的值；
(2)，求解函数的零点，并证明其中大于1的那个零点是无理数；
(3)若，且，设的最小值为，求函数及其定义域，并证明其在定义域内严格单调递减.

4 . 研究科学现象时，往往会先考察一些重要变量之间的因果关系，用数学关系式等数学模型来近似表示，继而通过和现象的比照来判断数学模型的可靠程度，如果误差超过允许范围，则可以（       ）

a．重新考虑现象中的变量关系	b．构造其它的数学模型
c．调整现象中的考察变量	d．以上皆可

5 . 依据正整数的十进制数码定义它的位数，比如，是一个2位数，100是一个3位数，实数，若，则，为位数，据此，是一个______位数（附）.

6 . 下列说法中不正确的是______（只需填写序号）
①设集合，则；
②若集合，，则；
③在集合a到的映射中，对于集合中的任何一个元素，在集合a中都有唯一的一个元素与之对应；
④函数的单调减区间是
⑤设集合，，若，则

7 . 为了参加青少年u系列射击比赛，甲、乙两名选手在预赛中10次射击的成绩（单位：分）如下．

次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	98	97	95	96	91	94	93	95	99	92
乙	99	96	93	96	94	98	99	93	91	91

(1)请计算甲、乙两位射击选手的平均成绩；
(2)请计算甲、乙两位射击选手成绩的方差，并比较谁的成绩比较稳定．

8 . 记实数，中的最小值为，例如，当取任意实数时，则的最大值为（       ）

a．5

b．4

c．3

d．2

9 . 反比例函数其中的部分图象记为曲线，将沿y轴翻折，得到曲线，直线与、一共只有两个公共点，则b的取值范围是______.

10 . 如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形拼出来的图形的总长度是（       ）

a．	b．
c．	d．