解答题-应用题
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适中(0.65)
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解题方法
1 . 现有甲,乙两个训练场地可供某滑雪运动员选择使用.已知该运动员选择甲,乙场地的规律是:第一次随机选择一个场地进行训练.若前一次选择甲场地,那么下次选择甲场地的概率为;若前一次选择乙场地,那么下次选择甲场地的概率为.
(1)设该运动员前两次训练选择甲场地次数为,求;
(2)若该运动员第二次训练选了甲场地,试分析该运动员第一次去哪个场地的可能性更大,并说明理由.
(1)设该运动员前两次训练选择甲场地次数为,求;
(2)若该运动员第二次训练选了甲场地,试分析该运动员第一次去哪个场地的可能性更大,并说明理由.
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解题方法
2 . 翼云机场将于2025年通航,初期将开通向北至沈阳、哈尔滨;向南至昆明、深圳;向西至兰州、银川的六条航线.甲、乙、丙、丁、戊、已6人各选择一条不同航线体验.已知甲不去沈阳、哈尔滨,乙和丙乘坐同一方向的航班.则不同的体验方案有( )
a.56种 | b.72种 | c.96种 | d.144种 |
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解题方法
3 . 设m,n,p为函数图象上三点,其中,,,已知m,n是函数的图象与x轴相邻的两个交点,p是图象在m,n之间的最高点,若,的面积是,m点的坐标是,则( )
a. | b. |
c. | d.函数在m,n间的图象上存在点q,使得 |
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280次组卷
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1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
4 . 要建造一面靠墙、且面积相同的两间相邻的长方形居室,如图所示.已有材料可建成的围墙总长度为30米,宽为米,居室总面积平方米.
(1)若居室总面积不少于48平方米,求的取值范围;
(2)当宽为多少米时,才能使所建造的居室总面积最大?
(1)若居室总面积不少于48平方米,求的取值范围;
(2)当宽为多少米时,才能使所建造的居室总面积最大?
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30次组卷
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1卷引用:上海市奉贤区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试题
5 . 下列说法正确的是( )
a.若事件和事件互斥, |
b.若变量服从,,则 |
c.某射击运动员在一次训练中10次射击成绩(单位:环)如下:6,5,7,9,6,8,9,9,7,5,这组数据的第70百分位数为8 |
d.若,,,则 |
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85次组卷
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1卷引用:广东华侨中学、广州协和中学、增城中学2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 一个平台的俯视图为一个3×3的方格表,初始时在中心的方格处有一只电子瓢虫,每过一秒钟,该瓢虫都会随机选择平行于平台边界的四个方向之一移动一个单位.如果瓢虫跌落平台就会“死亡”,那么在2023秒后,该瓢虫仍然“存活”的概率是________ .
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227次组卷
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3卷引用:2024年全国高中数学联赛模拟练习试题(一试)
2024年全国高中数学联赛模拟练习试题(一试)(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】
填空题-单空题
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适中(0.65)
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解题方法
7 . 某学校有、两个餐厅,已知同学甲每天中午都会在这两个餐厅中选择一个就餐,如果甲当天选择了某个餐厅,他第二天会有的可能性换另一个餐厅就餐,假如第天甲选择了餐厅,则第天选择餐厅的概率为__________ .
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449次组卷
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2卷引用:甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题
(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
8 . 假设市四月的天气情况有晴天,雨天,阴天三种,第二天的天气情况只取决于前一天的天气情况,与再之前的天气无关.若前一天为晴天,则第二天下雨的概率为,阴天的概率为;若前一天为下雨,则第二天晴天的概率为,阴天的概率为;若前一天为阴天,则第二天晴天的概率为,下雨的概率为;已知市4月第1天的天气情况为下雨.
(1)求市4月第3天的天气情况为晴天的概率;
(2)记为市四月第天的天气情况为晴天的概率,
(i)求出的通项公式;
(ii)市某花卉种植基地计划在四月根据天气情况种植向日葵,为了更好地促进向日葵种子的发芽和生长,要求提前3天对种子进行特殊处理,并尽可能地选择在晴天种植.如果你是该花卉种植基地的气象顾问,根据上述计算结果,请你对该基地的种植计划提出建议.
(1)求市4月第3天的天气情况为晴天的概率;
(2)记为市四月第天的天气情况为晴天的概率,
(i)求出的通项公式;
(ii)市某花卉种植基地计划在四月根据天气情况种植向日葵,为了更好地促进向日葵种子的发芽和生长,要求提前3天对种子进行特殊处理,并尽可能地选择在晴天种植.如果你是该花卉种植基地的气象顾问,根据上述计算结果,请你对该基地的种植计划提出建议.
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219次组卷
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2卷引用:广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为,,满足,,令,设当时,都有
(1)计算,并证明在上单调递增;
(2)对任意的,,总存在,使得成立,求t的取值范围?
(1)计算,并证明在上单调递增;
(2)对任意的,,总存在,使得成立,求t的取值范围?
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解答题-应用题
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较易(0.85)
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解题方法
10 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况,收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据,如下表所示.在描述新闻点击量变化时,用“↑”表示“上涨”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高;用“↓”表示“下降”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低;用“-”表示“不变”,即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.
用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数,求的分布列和数学期望;
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,然后继续统计接下来的10天的新闻点击量,其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”,相应地,从这40天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,直接写出方差,大小关系.
时段 | 新闻点击量 | ||||||||||||||
第1天到第15天 | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | - | ↓ | ↓ |
第16天到第30天 | - | ↑ | - | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ |
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数,求的分布列和数学期望;
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,然后继续统计接下来的10天的新闻点击量,其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”,相应地,从这40天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,直接写出方差,大小关系.
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56次组卷
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2卷引用:北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题