由递推数列研究数列的有关性质 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . 在数列中，，则__________．

2 . 已知数列满足：，则下列命题正确的是（       ）

a．若数列为常数列，则	b．存在，使数列为递减数列
c．任意，都有为递减数列	d．任意，都有

3 . 在数列中，，，其中是自然对数的底数，令，则____________．

4 . 在计算机语言中，有一种函数叫做取整函数（也叫高斯函数），其中表示不超过的最大整数，如，.已知，，（为正整数且），则等于（       ）

a．8

b．7

c．5

d．2

5 . 斐波那契数列由意大利数学家斐波那契发现，因以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．斐波那契数列在很多方面都与大自然神奇地契合，小到向日葵、松果、海螺的生长过程，大到海浪、飓风、宇宙系演变，皆有斐波那契数列的身影，充分展示了“数学之美”．斐波那契数列用递推的方式可定义如下：数列满足：，，则下列结论正确的是（       ）

a．

b．

c．

d．是奇数

6 . 已知斐波那契数列满足，记，，则______．（用m，n表示）

7 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即，故此数列称为斐波那契数列，又称为“兔子数列”，其通项公式为，设是不等式的正整数解，则的最小值为（       ）

a．6

b．7

c．8

d．9

8 . 已知数列各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论，其中所有正确结论的是（     ）

a．的第2项小于3	b．为递减数列
c．为等比数列	d．中存在小于的项

9 . 意大利人斐波那契于1202年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，….即从第三项开始，每一项都是它前两项的和．后人为了纪念他，就把这一列数称为斐波那契数列．下面关于斐波那契数列说法正确的是（　　）

a．

b．是奇数

c．

d．