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1 . 在等差数列中,填写下表:
思考填表过程,你能得出什么结论?
题号 | ||||
(1) | 8 | |||
(2) | 2 | 9 | 18 | |
(3) | 30 | |||
(4) | 3 | 2 | 21 |
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2023-10-10更新
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120次组卷
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1卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第一章2.1 等差数列的概念及其通项公式
2 . 为庆祝“五四”青年节,广州市有关单位举行了“五四”青年节团知识竞赛活动,为了解全市参赛者成绩的情况,从所有参赛者中随机抽样抽取100名,将其成绩整理后分为6组,画出频率分布直方图如图所示(最低90分,最高150分),但是第一、二两组数据丢失,只知道第二组的频率是第一组的2倍.
(1)求第一组、第二组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图;
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级,根据直方图,估计全市“良好”以上等级的成绩范围(保留1位小数);
(3)现知道直方图中成绩在内的平均数为136,方差为8,在内的平均数为144,方差为4,求成绩在内的平均数和方差.
(1)求第一组、第二组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图;
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级,根据直方图,估计全市“良好”以上等级的成绩范围(保留1位小数);
(3)现知道直方图中成绩在内的平均数为136,方差为8,在内的平均数为144,方差为4,求成绩在内的平均数和方差.
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2022-07-01更新
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702次组卷
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2卷引用:广东省广州市越秀区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 对于函数,函数图象上任意一点a关于点p的对称点仍在函数图象上,那么称点p为函数图象的对称中心.如果足够大时,图象上的点到直线的距离比任意给定的正数还要小,那么称函数图象无限趋近于该直线,也称直线是函数图象的非垂直渐近线.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点p,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
值域 | |
单调性 | |
奇偶性 | |
图象对称中心 | |
图象非垂直渐近线 |
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点p,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
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2024-01-11更新
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43次组卷
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1卷引用:上海市嘉定区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷
解答题-作图题
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较易(0.85)
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名校
解题方法
4 . 某校拟建一个面积为100平方米的矩形健身区,张老师请同学们小组合作设计出使周长最小的建造方案,下是其中一个小组的探究过程,请补充完整.
填表画图
(1)列式:设矩形的一边长是x米,若周长为y米,则y与x之间的函数关系式为___________.
(2)①填表:其中___________.
②描点连线,请在图中画出该函数的图象.
(3)请求出周长y的最小值.
填表画图
4 | 6 | 10 | 13 | 16 | 20 | 25 | 30 | |||
58 | 40 | 50 | 58 |
(2)①填表:其中___________.
②描点连线,请在图中画出该函数的图象.
(3)请求出周长y的最小值.
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2022-09-30更新
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87次组卷
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1卷引用:上海交通大学附属中学2022-2023学年高一上学期摸底数学试题
2021高一·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图是函数f(x)=在区间[0,+∞)上的图象,请据此在该坐标系中补全函数f(x)在定义域内的图象,请说明你的作图依据.
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2022-01-04更新
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307次组卷
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4卷引用:3.2.2.1 奇偶性的概念-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教a版2019必修第一册)
(已下线)3.2.2.1 奇偶性的概念-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教a版2019必修第一册)(已下线)3.2.2 奇偶性(分层作业)-【上好课】(已下线)第三章 函数的概念与性质(知识清单)-【满分全攻略】(人教a版2019必修第一册)(已下线)专题10函数的基本性质-【倍速学习法】
名校
解题方法
6 . 如图1所示,在边长为3的正方形中,将沿折到的位置,使得平面平面,得到图2所示的三棱锥.点分别在上,且,,.记平面与平面的交线为l.
(1)在图2中画出交线l,保留作图痕迹,并写出画法.
(2)求二面角的余弦值.
(1)在图2中画出交线l,保留作图痕迹,并写出画法.
(2)求二面角的余弦值.
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2023-04-25更新
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443次组卷
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2卷引用:贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学(理)试题
7 . 如图所示,正方体的棱长为a.
(1)过正方体的顶点a,b,截下一个三棱锥,求正方体剩余部分的体积;
(2)若m,n分别是棱ab,bc的中点,请画出过,m,n三点的平面与正方体表面的交线(保留作图痕迹,画出交线,无需说明理由),并求出交线围成的多边形的周长;
(3)设正方体外接球的球心为o,求三棱锥的体积.
(1)过正方体的顶点a,b,截下一个三棱锥,求正方体剩余部分的体积;
(2)若m,n分别是棱ab,bc的中点,请画出过,m,n三点的平面与正方体表面的交线(保留作图痕迹,画出交线,无需说明理由),并求出交线围成的多边形的周长;
(3)设正方体外接球的球心为o,求三棱锥的体积.
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2023-04-05更新
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1322次组卷
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2卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
(已下线)模块五 专题2 全真能力模拟2(苏教版高一)
解答题-作图题
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适中(0.65)
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8 . 潍坊市“渤海之眼”摩天轮是吉尼斯世界纪录认证的“世界最高的无轴摩天轮”,横跨白浪河,采用桥梁与摩天轮相结合的形式建设,高度145米,直径125米,拥有36个悬挂式观景仓,绕行一周用时30分钟,它的最低点d离地面20米.摩天轮圆周上一点a从过圆心o1与地面平行的位置开始旋转,逆时针运动t分钟后到达点b,设点b与地面的距离为h米.
(1)求函数的关系式;
(2)用五点法作图,画出函数,的图象.
(1)求函数的关系式;
(2)用五点法作图,画出函数,的图象.
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2023-03-17更新
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263次组卷
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1卷引用:山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知两个变量且满足关系式,且是的函数.
(1)写出该函数的表达式,值域和单调区间(不必证明);
(2)在坐标系中画出该函数的图象(直接作图,不必写过程及理由).
(1)写出该函数的表达式,值域和单调区间(不必证明);
(2)在坐标系中画出该函数的图象(直接作图,不必写过程及理由).
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2023-01-15更新
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487次组卷
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1卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
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名校
解题方法
10 . 图形是信息传播、互通的重要的视觉语言《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著,该书在投影的基础上,用“三视图”来表示三维空间中立体图形.其体来说.做一个几何的“三视图”,需要观测者分别从几何体正面、左面、上面三个不同角度观察,从正投影的角度作图.下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图,且网格纸上小正方形的边长为1,则该三棱锥的外接球的表面积为( )
a. | b. | c. | d. |
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2022-04-08更新
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1441次组卷
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8卷引用:河北省石家庄市2022届高三二模数学试题
(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷01(全国甲卷)(已下线)考向25空间几何体的结构、三视图和直观图(重点)
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