高中数学综合库 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . 已知定点f(0,1)，点m为曲线c：上的动点.写出一条直线l，使得m到l的距离d与|mf|的差为定值，则l的方程可以是_________；此时d－|mf|＝_________.（答案不唯一，写出满足条件的一个结果即可）

2 . “隔板法”是排列组合问题中的一种解题模型，多应用于“实际分配问题”.例如:8个完全相同的球全部放到3个不同的盒子中，每个盒子至少一个，有多少种不同的分配方法.在解决本题时，我们可以将8个球排成一行，8个球出现了7个空档，再用两块隔板把8个球分成3份即可，故有种分配方法.请试写出一道利用“隔板法”解决的题目:______（答案不唯一，合理即可）.

3 . 记不超过的最大整数为.若函数既有最大值也有最小值，则实数的值可以是___________（写出满足条件的一个的值即可）.

4 . 若复数为纯虚数，请写出满足条件的一组实数a，b的值__________．（答案不唯一，一组即可）

5 . 用长度为1，4，8，9的4根细木棒围成一个三角形（允许连接，不允许折断），则其中某个三角形外接圆的直径可以是______（写出一个答案即可）．

6 . 写一个函数，满足函数值域为_______________．（答案不唯一，写出一个符合题意的即可）

7 . 2022年4月24日是第七个“中国航天日”，今年的主题是“航天点亮梦想”.某校组织学生参与航天知识竞答活动，某班8位同学成绩如下：7，6，8，9，8，7，10，m.若去掉m，该组数据的第25百分位数保持不变，则整数的值可以是___________（写出一个满足条件的m值即可）.

8 . 已知函数（其中e是自然对数的底数），若在平面直角坐标系xoy中，所有满足的点都不在圆c上，则圆c的方程可以是______（写出满足条件的一个圆的方程即可）．

9 . 对于项数为m(m≥3)的有穷数列，若存在项数为m 1的等比数列，使得，其中k=1，2，…，m，则称数列为的“等比分割数列”．已知数列7，14，38，60，则该数列的一个“等比分割数列”可以是_______．(写出满足条件的一个各项为整数的数列即可)

10 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节，运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数与该机场飞往a地航班放行准点率（）（单位：百分比）的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.

2017.5	80.4	1.5	40703145.0	1621254.2	27.7	1226.8

其中，
(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为该机场飞往a地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并根据表中数据建立经验回归方程，由此预测2023年该机场飞往a地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往a地､b地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以（1）中的预测值作为2023年该机场飞往a地航班放行准点率的估计值，且2023年该机场飞往b地及其他地区（不包含a、b两地）航班放行准点率的估计值分别为和，试解决以下问题：
（i）现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个，求该航班准点放行的概率；
（ii）若2023年某航班在该机场准点放行，判断该航班飞往a地、b地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大，说明你的理由.
附：（1）对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，
参考数据：，，.