高中数学综合库 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . 图像是特殊的函数语言，恰当地运用在数学研究中常常能带来便利.如图，计算：______.

2 . 在探究的展开式的二项式系数性质时.我们把二项式系数写成一张表，借助它发现二项式系数的一些规律，我们称这个表为杨辉三角（如图1），小明在学完杨辉三角之后进行类比探究，将的展开式按x的降幂排列，将各项系数列表如下（如图2）.

上表图2中第n行的第m个数用表示，即“展开式中的系数为.
(1)类比二项式系数性质表示（无需证明）；
(2)类比二项式系数求和方法求出三项式展开式中x的奇次项系数之和.

3 . 地区农科所统计历年冬小麦每亩产量的数据，得到频率分布直方图（如图1），考虑到受市场影响，预测该地区明年冬小麦统一收购价格情况如表1（该预测价格与亩产量互不影响）.

明年冬小麦统一收购价格（单位：元）
概率

表1

假设图1中同组的每个数据用该组区间的中点值估算，并以频率估计概率.
(1)试估计地区明年每亩冬小麦统一收购总价为元的概率；
(2)设地区明年每亩冬小麦统一收购总价为元，求的分布列和数学期望；
(3)地区农科所研究发现，若每亩多投入元的成本进行某项技术改良，则可使每亩冬小麦产量平均增加.从广大种植户的平均收益角度分析，你是否建议农科所推广该项技术改良？并说明理由.

4 . 如图，网络纸上绘制的是某质地均匀内部为空的航天器件的三视图（图中小方格是边长为1cm的正方形），该器件由平均密度为的合金制成，则该器件的质量为（       ）
   

a．390π g	b．342π g
c．260π g	d．228π g

5 . 魏晋南北朝(公元)时期，中国数学在测量学取得了长足进展.刘徽提出重差术，应用中国传统的出入相补原理，通过多次观测，测量山高水深等数值，进而使中国的测量学达到登峰造极的地步，超越西方约一千年，关于重差术的注文在唐代成书，因其第一题为测量海岛的高度和距离(图1)，故题为《海岛算经》受此题启发，小清同学依照此法测量奥林匹克公园奥林匹克塔的高度和距离(示意图如图2所示)，录得以下是数据(单位：米)：前表却行，表高，后表却行，表间.则塔高__________米，前表去塔远近__________米.