高中数学综合库练习题及答案-k8凯发

1 . 某空调企业为了解产品凯发真人首先娱乐的售后服务情况，给用户发放一份调查问卷，满分为100分．现从回收的问答卷中随机抽取100份作为样本．得到如下频率分布直方图．

(1)求的值和样本的中位数（精确到0.1）；
(2)从样本中得分在的问卷中，按分层抽样抽取8份，再从中随机抽取3份，记这3份问卷中得分在的份数为，求的分布列及数学期望．

2 . 盐城沿海滩涂湿地现已发现高等植物559种、动物1665种，经研究发现其中某生物种群数量的增长规律可以用逻辑斯谛模型刻画，其中是该种群的内禀增长率，若，则时的瞬时变化率为_________________________.

3 . 正八面体可由连接正方体每个面的中心构成，如图所示，在棱长为2的正八面体中，则有（       ）
   

a．直线与是异面直线	b．平面平面
c．该几何体的体积为	d．平面与平面间的距离为

4 . 有下列命题：
①抛物线的准线方程为；
②已知直线过两点，，则此直线的斜率是；
③若方程表示双曲线，则实数的取值范围是.
其中正确命题的序号为________（把正确的答案都填上）.

5 . 三名学生各自在篮球、羽毛球、乒乓球三个运动项目中任选一个参加，则三个项目都有学生参加的概率为（       ）

a．

b．

c．

d．

6 . 《九章算术》、《数书九章》、《周髀算经》是中国古代数学著作，甲、乙、丙三名同学计划每人从中选择一种来阅读，若三人选择的书不全相同，则不同的选法有_________种．

7 . 在某次数学探究活动中，小明先将一副三角板按照图1的方式进行拼接，然后他又将三角板折起，使得二面角为直二面角，得图2所示四面体．小明对四面体中的直线、平面的位置关系作出了如下的判断：①平面；②平面；③平面平面；④平面平面．其中判断正确的个数是（       ）

a．1	b．2
c．3	d．4

8 . 调和信号是指频率恒定的一种信号，三角函数性质可以表达调和信号的周期性，指数函数可用来描述信号的衰减.已知一个调和信号的函数为，它的图象大致为（       ）

a．	b．
c．	d．

9 . 已知，．
(1)求m，n的值；
(2)已知角的终边过点，求的值．

10 . 下列命题正确的有（       ）

a．存在正实数，，使得

b．对任意的角，都有

c．是与终边在同一条直线上的充要条件

d．函数为奇函数是函数为奇函数的充要条件