高中数学综合库练习题及答案-k8凯发

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解析

| 共计 10626 道试题

单选题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率

1 . 故宫文创店推出了紫禁城系列名为“春”、“夏”、“秋”、“冬”的四款书签，并随机选择一款作为纪念品赠送给游客甲，则游客甲得到“春”或“冬”款书签的概率为（）

a．

b．

c．

d．

昨日更新 | 137次组卷 | 1卷引用：北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题

单选题 | 容易(0.94) |

2 . 在空间中，若两条直线

与

没有公共点，则a与b（）

a．相交

b．平行

c．是异面直线

d．可能平行，也可能是异面直线

昨日更新 | 74次组卷 | 1卷引用：北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题

单选题 | 容易(0.94) |

3 . 要得到

的图象，需将余弦函数图象（）

a．向左平行移动个单位长度	b．向右平行移动个单位长度
c．向左平行移动个单位长度	d．向右平行移动个单位长度

昨日更新 | 153次组卷 | 1卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试卷（b）

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算

4 . 已知集合

，则

（）

a．

b．

c．

d．

7日内更新 | 336次组卷 | 2卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（三）

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值分段函数模型的应用

5 . 某城市为了鼓励居民节约用电采用阶梯电价的收费方式，即每户用电量不超过

的部分按0.6元

收费，超过

的部分，按1.2元

收费.设某用户的用电量为

，对应电费为

元.
(1)请写出

关于

的函数解析式；
(2)某居民本月的用电量为

，求此用户本月应缴纳的电费.

7日内更新 | 49次组卷 | 1卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试卷（b）

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

6 . 已知和数表，其中

.若数表

满足如下两个性质，则称数表

由

生成.
①任意

中有三个

，一个3；
②存在

，使

中恰有三个数相等.
(1)判断数表

是否由

生成；（结论无需证明）
(2)是否存在数表

由

生成？说明理由；
(3)若存在数表

由

生成，写出

所有可能的值.

7日内更新 | 24次组卷 | 1卷引用：北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

7 . 设

的前

项和为

，且

.
(1)求

的通项公式；
(2)已知

，且

的前

项和为

，求证：

7日内更新 | 628次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如东中学、如东一高等四校2023-2024学年高三上学期12月学情调研数学试题

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在四面体中，

分别是

与

的中点，若

，

，则

与

所成角的度数为（）

a．90°

b．45°

c．60°

d．30°

7日内更新 | 88次组卷 | 1卷引用：广东省2022年普通高中学业水平考试模拟卷数学试题（三）

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解题方法

9 . 已知椭圆

的左，右焦点分别为

，

，焦距为

，点

在

上.
(1)

是

上一动点，求

的范围；
(2)过

的右焦点

，且斜率不为零的直线

交

于

，

两点，求

的面积的最大值.

7日内更新 | 222次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月份学业水平考核数学试题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

解题方法

10 . 如图，正三棱柱

中，

分别是棱

上的点，

.点m为棱

上的动点，满足

(1)当为何值时，直线

平面

，并证明你的结论；
(2)若

，求二面角

的余弦值.

7日内更新 | 122次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月份学业水平考核数学试题