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1 . 在平面直角坐标系中,角的终边与单位圆的交点分别于a,b两点,且直线ab的斜率为,则( )
a. | b. | c. | d. |
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143次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市2024届高三二模数学(理)试题
2024·全国·模拟预测
解答题-问答题
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较难(0.4)
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解题方法
2 . 已知为双曲线上异于左、右顶点的一个动点,双曲线的左、右焦点分别为,且.当时,的最小内角为.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)连接,交双曲线于另一点,连接,交双曲线于另一点,若.
①求证:为定值;
②若直线ab的斜率为−1,求点p的坐标.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)连接,交双曲线于另一点,连接,交双曲线于另一点,若.
①求证:为定值;
②若直线ab的斜率为−1,求点p的坐标.
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1次组卷
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1卷引用:2024南通名师高考原创卷(八)
(已下线)2024南通名师高考原创卷(八)
3 . 随着计算机时代的迅速发展,人工智能也渗透到生活的方方面面,如:线上缴费、指纹识别、动态导航等,给人们的生活带来极大的方便,提升了生活质量.为了了解市场需求,某品牌“扫地机器人”公司随机调查了1000人,记录其年龄与是否使用“扫地机器人”得到如下统计图表:(分区间,,……统计)
(1)根据所给的数据,完成下面的列联表,并根据表中数据,判断是否有99%的把握认为使用“扫地机器人”与年龄有关?
(2)从这1000个年龄在的人中按年龄段采取分层抽样的方法抽取5人,现从这5人中随机,抽取3人做深度采访,求这3人中恰有2人年龄在年龄在的概率.
附:,
(1)根据所给的数据,完成下面的列联表,并根据表中数据,判断是否有99%的把握认为使用“扫地机器人”与年龄有关?
是否使用扫地机器人 年龄 | 是 | 否 |
(2)从这1000个年龄在的人中按年龄段采取分层抽样的方法抽取5人,现从这5人中随机,抽取3人做深度采访,求这3人中恰有2人年龄在年龄在的概率.
附:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 在数列中,,则__________ .
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246次组卷
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2卷引用:内蒙古2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
5 . 正八面体可由连接正方体每个面的中心构成,如图所示,在棱长为2的正八面体中,则有( )
a.直线与是异面直线 | b.平面平面 |
c.该几何体的体积为 | d.平面与平面间的距离为 |
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解答题-证明题
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适中(0.65)
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解题方法
6 . 已知分别为双曲线的左、右顶点,为双曲线上异于的任意一点,直线、斜率乘积为,焦距为.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
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2024·全国·模拟预测
单选题
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适中(0.65)
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解题方法
7 . 若数列的前项积为,且满足,,则( )
a. | b. | c. | d.7 |
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489次组卷
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2卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(三)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(三)(已下线)考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员
解题方法
8 . 如图是的大致图象,则的解析式可能为( )
a. | b. |
c. | d. |
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9 . 已知圆台的母线长为,,分别是上、下底面内一点(包括边界).若点与点之间的距离的最大值和最小值分别为5和3,则该圆台的体积为______ .
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解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为为上一点,满足,以的短轴为直径作圆,截直线的弦长为,则的离心率为( )
a. | b. | c. | d. |
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142次组卷
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1卷引用:海南省海口市2024届高三摸底考试数学试题
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