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解题方法
1 . 定义域为
的函数
的图象关于直线
对称，当
时，
，且对任意
，有
，
，则方程
实数根的个数为__________ .
的函数的图象关于直线对称，当时，，且对任意，有，，则方程实数根的个数为
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113次组卷
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1卷引用：云南省昆明市云南师大附中2023-2024学年高一上学期教学测评期末数学试题
2 . 已知定义在上的函数
满足
，当
时，
，当
时，
，则（ ）
上的函数满足，当时，，当时，，则（ ）a． | b． |
c． | d． |
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173次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题（二）
（已下线）【第三练】5.4.1正弦函数、余弦函数的图象＋5.4.2正弦函数、余弦函数的性质
名校
解题方法
3 . 已知定义在上的函数满足
，且函数
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，且函数为奇函数，则下列说法正确的是（ ）| a．的一个周期是4 |
| b．是奇函数 |
| c．是偶函数 |
d．的图象关于点 中心对称 |
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解题方法
4 . 若定义在上的函数满足
，且
关于点
对称，在区间
上，恒有
，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，且关于点对称，在区间上，恒有，则下列说法正确的是（ ）a． |
b．函数的图象关于直线 成轴对称 |
c．函数的图象关于点 成中心对称 |
d．函数在区间 上为减函数 |
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61次组卷
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1卷引用：云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期期末教学测评数学试卷
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名校
解题方法
5 . 已知是定义在上的奇函数，
为偶函数，且当
时，，则（ ）
是定义在上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（ ）| a．的周期为2 |
b． |
c． 的所有零点之和为16 |
d． |
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186次组卷
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1卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 定义在上的奇函数满足
，且当
时，
，则函数
在
上所有零点的和为（ ）
上的奇函数满足，且当时，，则函数在上所有零点的和为（ ）a． | b． | c． | d． |
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134次组卷
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1卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题
7 . 定义在上的函数，
满足
，
，且
为偶函数，
，则
的值为（ ）
上的函数，满足，，且为偶函数，，则的值为（ ）a． | b． | c． | d． |
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54次组卷
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1卷引用：贵州省黔西南布依族苗族自治州2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
8 . 已知定义在r上的函数
满足
，且当
时，
，则（ ）
满足，且当时，，则（ ）| a．是周期为2的周期函数 |
b．当 时， |
c．的图象与 的图象有两个公共点 |
d．在 上单调递增 |
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216次组卷
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1卷引用：四川省雅安市雅安中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
9 . 定义在
上偶函数的图象关于点
中心对称，且
，
，则
的值为______________ ．
上偶函数的图象关于点中心对称，且，，则的值为
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40次组卷
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1卷引用：四川省凉山州西昌市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
名校
10 . 定义在r上的奇函数的导函数满足
，且
，若
，则不等式
的解集为____ .
的导函数满足，且，若，则不等式的解集为
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65次组卷
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1卷引用：陕西省西安市区县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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