题型：
难度：
1 . 长时间的实践表明，冲泡绿茶用
开水最为合适，饮用时茶水温度在
至
之间口感最佳．已知环境温度为
，物体温度为
吋，经过
分钟后物体温度
满足
，其中为常数．某实验小组通过数据收集，计算得常数
，假设近期室内温度均为
．
(1)以开水冲泡绿茶，经过8分钟后茶水温度约为多少？
(2)早上张老师到办公室上班，先用开水泡好一杯绿茶，然后去教室看早自习，再回到办公室准备喝茶，请帮张老师计算一下他泡的茶水能保持最佳口感的时长．
（注意：本题结果都保留两位小数，参考数据
，
，
）
开水最为合适，饮用时茶水温度在至之间口感最佳．已知环境温度为，物体温度为吋，经过分钟后物体温度满足，其中为常数．某实验小组通过数据收集，计算得常数，假设近期室内温度均为．(1)以
开水冲泡绿茶，经过8分钟后茶水温度约为多少？(2)早上张老师到办公室上班，先用
开水泡好一杯绿茶，然后去教室看早自习，再回到办公室准备喝茶，请帮张老师计算一下他泡的茶水能保持最佳口感的时长．（注意：本题结果都保留两位小数，参考数据
，，）
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34次组卷
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1卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象如图所示，当
时，有
，则下列判断中正确的是（ ）
的图象如图所示，当时，有，则下列判断中正确的是（ ） a． | b． | c． | d． |
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187次组卷
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1卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知a，
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| a．充分不必要条件 | b．必要不充分条件 |
| c．充要条件 | d．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
4 . 已知函数
对任意的实数
都有
，且当
时，有
恒成立.
(1)求证：函数在
上为增函数.
(2)若
，对任意的
，关于的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
对任意的实数都有，且当时，有恒成立.(1)求证：函数
在上为增函数.(2)若
，对任意的，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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228次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学模拟试题
（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
5 . 已知集合
，
(1)求；
(2)已知集合
，若
，求实数的取值范围.
，(1)求；
(2)已知集合
，若，求实数的取值范围.
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53次组卷
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1卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若对于
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求不等式
的解集；(2)若对于
恒成立，求实数的取值范围.
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7日内更新
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57次组卷
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1卷引用：青海省西宁市大通县2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 函数
的定义域是_________ ．
的定义域是
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32次组卷
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1卷引用：天津市南开区2023-2024学年高一上学期阶段性质量监测（二）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
(1)当
时，解不等式：
(2)对不同的值，讨论的奇偶性；
(1)当
时，解不等式：(2)对不同
的值，讨论的奇偶性；
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7日内更新
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120次组卷
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1卷引用：上海市向明中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
9 . 已知
．
(1)当时，解不等式
；
(2)若关于x的方程
在区间
内恰有一个实数解，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若关于x的方程
在区间内恰有一个实数解，求实数a的取值范围．
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300次组卷
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1卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
且
．
(1)若，解不等式
；
(2)若在
上的最大值与最小值的差为1，求的值．
且．(1)若
，解不等式；(2)若
在上的最大值与最小值的差为1，求的值．
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54次组卷
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1卷引用：云南省保山市、文山州2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题
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