高中数学人教a版（2019）必修第一册 必修第一册试题/习题及答案-k8凯发

1 . 已知，，，则（       ）

a．

b．

c．

d．

2 . 已知函数，其中.
(1)判断的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
(2)证明：当时，；
(3)若函数有三个零点，求的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

4 . 平原上两根电线杆间的电线有相似的曲线形态，这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这类曲线的函数表达式可以为，其中a、b为非零实数
(1)利用单调性定义证明：当时，在上单调递增；
(2)若为奇函数，函数，，探究是否存在实数a，使的最小值为? 若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

5 . 已知定义在上的偶函数，当时，，若对任意，总有成立，对任意的，恒成立，则的最大值为（       ）

a．	b．
c．	d．

6 . 已知函数（）在区间上有最大值4和最小值1.设.
(1)求，的值；
(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，若方程有三个不同的零点，，，且，则（       ）

a．实数的取值范围为	b．函数在单调递增
c．的取值范围为	d．函数有4个零点

8 . 已知，（）的值域为，，则的取值范围是（       ）

a．

b．

c．

d．

9 . 已知是定义在上的奇函数，满足，且当时，有.
(1)判断函数的单调性；
(2)解不等式：；
(3)若对所有恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数在上存在最值，且在上单调，则的取值范围是（       ）

a．

b．

c．

d．