场景：
题型：
难度：
解题方法
1 . 函数
，若
，则
_________ ；若函数
是
上的增函数，则
的取值范围是___________ .
，若，则是上的增函数，则的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，则
的最小值为（ ）
，，，则的最小值为（ ）| a．4 | b．6 | c．8 | d．9 |
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2023-12-15更新
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1037次组卷
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5卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高一上学期期末模拟练习数学试题
3 . 若，则
的否定为（ ）
的否定为（ ）a． | b． |
c． | d． |
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2023-11-04更新
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401次组卷
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4卷引用：北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中学业水平测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数 
(1)求函数的零点;
(2)证明: 函数在区间
上单调递增;
(3)若
时,
恒成立，求正数的取值范围.
(1)求函数
的零点;(2)证明: 函数
在区间上单调递增;(3)若
时,恒成立，求正数的取值范围.
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2023-10-10更新
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1297次组卷
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4卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 命题
的否定是_______________ .
的否定是
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2023-08-05更新
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638次组卷
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1卷引用：北京市第六十六中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知全集
，集合
，则
___________ .
，集合，则
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2022-07-05更新
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2043次组卷
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2卷引用：北京市东直门中学2021-2022学年高二下学期阶段考试数学试题
名校
7 . “
”是“函数
有且只有一个零点”的（ ）
”是“函数有且只有一个零点”的（ ）| a．必要不充分条件 | b．充分不必要条件 | c．充要条件 | d．既不充分也不必要条件 |
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2022-04-27更新
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2361次组卷
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5卷引用：北京市东直门中学2024届高三上学期阶段性检测数学试题
单选题
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适中(0.65)
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名校
8 . 中国茶文化博大精深．茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，有一种茶用85℃的水泡制，再等到茶水温度降至55℃时饮用，可以产生最佳口感．某研究人员在室温下，每隔1min测一次茶水温度，得到数据如下：
为了描述茶水温度
与放置时间
的关系，现有以下两种函数模型供选择：
①
，②
．
选择最符合实际的函数模型，可求得刚泡好的茶水达到最佳口感所需放置时间大约为（ ）
（参考数据：
，
）
放置时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
茶水温度/℃ | 85.00 | 79.00 | 73.60 | 68.74 | 64.37 | 60.43 |
与放置时间的关系，现有以下两种函数模型供选择：①
，②．选择最符合实际的函数模型，可求得刚泡好的茶水达到最佳口感所需放置时间大约为（ ）
（参考数据：
，）| a．6min | b．6.5min | c．7min | d．7.5min |
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2022-01-24更新
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915次组卷
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3卷引用：北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)若
，求a的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若
对于
恒成立，求实数m的范围．
．(1)若
，求a的值；(2)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(3)若
对于恒成立，求实数m的范围．
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2022-01-14更新
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3766次组卷
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12卷引用：北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试基础卷-人教a版（2019）必修第一册
名校
解题方法
10 . 已知函数
，当时，的图象如图.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)写出函数的单调区间（直接写出结果）；
(3)试讨论函数在区间
上的最大值.
，当时，的图象如图.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)写出函数
的单调区间（直接写出结果）；(3)试讨论函数
在区间上的最大值.
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2022-01-03更新
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821次组卷
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2卷引用：北京市日坛中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教a版2019必修第一册）
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