场景：
题型：
难度：
1 . 已知函数
的定义域为
，若
，都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”.则（ ）
的定义域为，若，都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.则（ ）a． 是“依赖函数” |
b． （ ，且 ）是“依赖函数” |
c．若函数 为“依赖函数”，且函数图象连续不断，则该函数为单调函数 |
d．当 ， 时，若函数 是“依赖函数”，则 的最大值为2，此时 |
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118次组卷
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2卷引用：河南省南阳市方城县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟预测数学试题
名校
解题方法
2 . 后疫情时代，全民健康观念发生很大改变．越来越多人注重通过摄入充足的水果，补充维生素
，提高自身免疫力．郑州某地区适应社会需求，利用当地的地理优势，发展种植某种富含维生素的珍稀果树．经调研发现：该珍稀果树的单株产量w（单位：千克）与单株用肥量x（单位：千克）满足如下关系：
已知肥料的成本为10元/千克，其他人工投人成本合计
元．若这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该果树的单株利润为
（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当单株施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大，并求出最大利润．
，提高自身免疫力．郑州某地区适应社会需求，利用当地的地理优势，发展种植某种富含维生素的珍稀果树．经调研发现：该珍稀果树的单株产量w（单位：千克）与单株用肥量x（单位：千克）满足如下关系：已知肥料的成本为10元/千克，其他人工投人成本合计元．若这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该果树的单株利润为（单位：元）．(1)求
的函数关系式；(2)当单株施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大，并求出最大利润．
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名校
解题方法
3 . （1）已知
，
，求
的值；
（2）已知
，求
的值.
，，求的值；（2）已知
，求的值.
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158次组卷
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2卷引用：河南省南阳市镇平县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中
为第三象限角且
(1)求
的值；
(2)求
的值.
，其中为第三象限角且(1)求
的值；(2)求
的值.
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748次组卷
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5卷引用：河南省开封市五县联考2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
（已下线）第7章：三角函数章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）【第二练】5.2.2同角三角函数的基本关系（已下线）专题07 三角函数的概念与诱导公式（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题05 三角函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
5 . 已知角和
的终边关于x轴对称，则（ ）
和的终边关于x轴对称，则（ ）a． | b． |
c． | d． |
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7日内更新
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662次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
（已下线）第7章：三角函数章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）【第二练】5.3诱导公式（已下线）专题20诱导公式-【倍速学习法】（人教a版2019必修第一册）
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若不等式
对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
(2)解关于x的不等式
.
.(1)若不等式
对一切实数x恒成立，求a的取值范围；(2)解关于x的不等式
.
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解题方法
7 . 设函数
．
(1)求函数的最小正周期及其图象的对称轴；
(2)将函数的图象先向右平移
个单位，再向上平移1个单位得到函数
的图象，求函数在
上的值域．
．(1)求函数
的最小正周期及其图象的对称轴；(2)将函数
的图象先向右平移个单位，再向上平移1个单位得到函数的图象，求函数在上的值域．
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解题方法
8 . 对于函数
．
(1)判断函数的单调性，并给出证明；
(2)是否存在实数a使函数为奇函数？
．(1)判断函数
的单调性，并给出证明；(2)是否存在实数a使函数
为奇函数？
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9 . （1）计算
；
（2）已知
，求
的值．
；（2）已知
，求的值．
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10 . 已知
，求
的值．
，求的值．
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