1 . 已知函数
，其中
.
(1)判断
的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
(2)证明：当时，
；
(3)若函数
有三个零点，求
的取值范围.
，其中.(1)判断
的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；(2)证明：当时，
；(3)若函数
有三个零点，求的取值范围.
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2 . 已知函数
（
且
）在
上的最大值与最小值之积等于8，设函数
.
(1)求的值，并证明
为奇函数；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
（且）在上的最大值与最小值之积等于8，设函数.(1)求
的值，并证明为奇函数；(2)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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3 . 已知函数
（
，
）的图象过点
，且相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1)求函数
的图象的所有对称轴方程；
(2)若将函数的图象向左平移
个单位后得到函数
的图象，求
，
的单调递减区间.
（，）的图象过点，且相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数
的图象的所有对称轴方程；(2)若将函数
的图象向左平移个单位后得到函数的图象，求，的单调递减区间.
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4 . 已知不等式
（，
）对
恒成立，则
_________ .
（，）对恒成立，则
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5 . 已知正数，
满足
，则
的最小值为_________ .
，满足，则的最小值为
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6 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）a． | b． |
c． | d． |
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名校
解题方法
7 . 写出满足条件“存在
，使得
”的一个实数的值为__________ .
，使得”的一个实数的值为
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昨日更新
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169次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期1月学业质量阳光指标调研数学试卷
8 . 命题“
，
”的否定是________ .
，”的否定是
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名校
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9 . 后疫情时代，全民健康观念发生很大改变．越来越多人注重通过摄入充足的水果，补充维生素
，提高自身免疫力．郑州某地区适应社会需求，利用当地的地理优势，发展种植某种富含维生素的珍稀果树．经调研发现：该珍稀果树的单株产量w（单位：千克）与单株用肥量x（单位：千克）满足如下关系：
已知肥料的成本为10元/千克，其他人工投人成本合计
元．若这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该果树的单株利润为
（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当单株施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大，并求出最大利润．
，提高自身免疫力．郑州某地区适应社会需求，利用当地的地理优势，发展种植某种富含维生素的珍稀果树．经调研发现：该珍稀果树的单株产量w（单位：千克）与单株用肥量x（单位：千克）满足如下关系：已知肥料的成本为10元/千克，其他人工投人成本合计元．若这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该果树的单株利润为（单位：元）．(1)求
的函数关系式；(2)当单株施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大，并求出最大利润．
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名校
解题方法
10 . （1）已知
，
，求
的值；
（2）已知
，求
的值.
，，求的值；（2）已知
，求的值.
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160次组卷
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2卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
